解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
，则满足
的动点
的轨迹记为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，切点分别是
，求直线
的方程.
(3)若点
，当在上运动时，求
的最大值和最小值.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.(3)若点
，当在上运动时，求的最大值和最小值.
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2023-09-27更新
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471次组卷
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2卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知点
，
，点A满足
，点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线：
交于M，N两点，且
（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.
，，点A满足，点A的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线：交于M，N两点，且（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.
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2022-04-08更新
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1931次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
3 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2018-12-12更新
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1691次组卷
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5卷引用：【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷
【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
