1 . 已知圆的圆心的坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若为圆上的一个动点，求点到直线的距离的最小值．

2 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．

3 . 已知圆C：，过直线上任意一点P，作圆的两条切线，切点分别为A，B两点，点Q是圆C上的任意一点.
(1)求点Q到直线的距离的最大值；
(2)求｜AB｜的最小值.

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.
(1)求的轨迹方程；
(2)若为的轨迹上的任意一点，求的最值.

5 . 已知为圆上一动点，为直线上一个动点．
(1)求圆心的坐标和圆的半径；
(2)求的最小值．

6 . 已知点，，的方程为，点是上的动点．
(1)求面积的取值范围；
(2)是否存在点，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．

7 . 平面直角坐标系中有一个，已知，，且．
(1)求顶点A的轨迹方程；
(2)求的面积的最大值．

8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
(3)若点，当在上运动时，求的最大值和最小值.

9 . 已知实数满足：，，求的最大值．

10 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设为圆F上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值.