圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2021年广东高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 点

为圆

上一动点，点

到直线

的最短距离为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-03-31更新 | 908次组卷 | 9卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点转化与化归思想

4 . 已知直线

：

与直线

：

相交于点P，线段AB是圆C：

的一条动弦，且

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-22更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式已知直线垂直求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 已知直线

过点

且与圆

：

相切，直线

与

轴交于点

，点

是圆

上的动点，则下列结论中正确的有（）

A．点

的坐标为

B．

面积的最大值为10

C．当直线

与直线

垂直时，

D．

的最大值为

2021-12-11更新 | 1105次组卷 | 5卷引用：广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题

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21-22高二上·广东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

6 . 已知圆

的圆心在坐标原点

，直线

的方程为

.
(1)若圆

与直线

相切，求圆

的标准方程；
(2)若圆

上恰有两个点到直线

的距离是1，求圆

的半径的取值范围.

2021-11-12更新 | 227次组卷 | 4卷引用：广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题

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21-22高二上·辽宁铁岭·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知圆

：

与圆

：

相交.
（1）求交点所在直线方程；
（2）若点P是圆C：

上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值.

2021-10-27更新 | 498次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 若P是圆

上任一点，则点P到直线

的距离可以为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2021-10-09更新 | 552次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．圆

的半径为

B．圆

截

轴所得的弦长为

C．圆

上的点到直线

的最小距离为

D．圆

与圆

相离

2021-09-24更新 | 1088次组卷 | 10卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2215次组卷 | 60卷引用：广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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