圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知直线

与圆

相交于点A，B，点P为圆上一动点，则

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 750次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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22-23高二上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知线段

的端点

的坐标是

，端点

在圆

上运动．
(1)求线段

的中点

的轨迹方程；
(2)求

点到直线

距离的最大值和最小值．

2023-09-25更新 | 533次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

是圆

：

上的一个动点，点

到直线

：

的距离的最小值为

，圆

：

与圆

外切，且与直线

相切，则

的值为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-17更新 | 551次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1019次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数形结合思想

6 . 已知

为圆

上的两动点，

，点P是圆

上的一点，则

的最大值是（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2023-08-17更新 | 366次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线l是圆

过点

的切线，P是圆

上的动点，则（）．

A．直线l方程为或	B．直线l方程为
C．点P到直线l的距离的最小值为1	D．点P到直线l的距离的最小值为

2023-08-16更新 | 439次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆(x－1)²＋(y－1)²＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最小值是____

2023-08-09更新 | 354次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 在平面直角坐标系

中，直线

与坐标轴x、y分别交于A、B两点，点P是圆

上一动点，直线在x和y轴上的截距之和为____________，三角形

面积的最小值为____________.

2023-08-05更新 | 217次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

和直线

.
(1)求圆

关于直线

对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求

的最小值.

2023-08-05更新 | 833次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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