圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2022年辽宁高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知直线

：

与圆

：

，则

上各点到

距离的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 2626次组卷 | 14卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1223次组卷 | 93卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到

，

的距离之比为

，则点C到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 823次组卷 | 19卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由方程研究曲线的性质

名校

4 . 已知曲线

：

，则（）

A．曲线

围成的面积为

B．曲线

截直线

所得弦的弦长为

C．曲线

上的点到点

的距离的最大值为

D．曲线

上的点到直线

的距离的最大值为

2022-11-09更新 | 533次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3611次组卷 | 12卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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21-22高二上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

6 . 已知A，B分别是圆

和圆

上的动点，点P在直线

上，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 139次组卷 | 1卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 点

为圆

上一动点，点

到直线

的最短距离为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-03-31更新 | 916次组卷 | 9卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点转化与化归思想

8 . 已知直线

：

与直线

：

相交于点P，线段AB是圆C：

的一条动弦，且

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-22更新 | 1357次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5872次组卷 | 21卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题

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