1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,“它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,下列说法正确的有( )
A.曲线围成的图形有6条对称轴 |
B.曲线围成的图形的周长是 |
C.曲线上的任意两点间的距离不超过5 |
D.若是曲线上任意一点,的最小值是 |
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名校
2 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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387次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 有诗云:“芍药承春宠,何曾羡牡丹”,芍药不仅观赏性强,且具有药用价值,某地以芍药为主打造了一个如图所示的花海大世界,其中大圆半径为3,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图案是对称的.若在其中空白部分种植红芍.倘若你置身此花海大世界之中,则恰好处在红芍种植区中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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352次组卷
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3卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
4 . 若曲线是由方程和共同构成,则( )
A.曲线关于直线对称 |
B.曲线围成的图形面积为 |
C.若点在曲线上,则的取值区间是 |
D.若圆能覆盖曲线,则的最小值为2 |
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2023-02-23更新
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570次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 A基础卷(已下线)模块三 专题11 圆的方程 A基础卷(已下线)FHsx1225yl197
22-23高二上·山西晋中·期末
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5 . 已知椭圆方程为,则以该椭圆的长轴长为弦长的圆的最小面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知集合, ,则集合中的元素所构成的图形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义:平面内,到两个定点A,B距离之比是常数(,)的点M的轨迹是圆.若两定点,,动点M满足,点M的轨迹围成区域的面积为______ ,△ABM面积的最大值为______ .
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2023-01-18更新
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495次组卷
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6卷引用:广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.点的轨迹围成区域的面积为 |
B.面积的最大值为 |
C.点到直线距离的最大值为 |
D.若圆上存在满足条件的点,则半径的取值范围为 |
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9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线:就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线关于坐标轴和直线均对称;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线围成的图形的面积是;
④曲线上的任意两点间的距离不超过4;
⑤若是曲线上任意一点,则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________ .
①曲线关于坐标轴和直线均对称;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线围成的图形的面积是;
④曲线上的任意两点间的距离不超过4;
⑤若是曲线上任意一点,则的最小值是2.
其中正确的结论序号是
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解题方法
10 . 曲线C:与轴围成图形的面积是______ .
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2023-01-06更新
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266次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题