1 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的方程及的面积．

2 . 已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．

3 . 已知复数，且，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.

5 . 若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

8 . 若直线与圆相交于 两点，且（其中为原点），则的值为（ ）.

A．或

B．

C．或

D．

9 . 已知圆：，直线：.
（1）无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.

10 . 已知直线与圆交于两点，若，则____.