名校
解题方法
1 . 已知圆,点P为直线上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.
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2024-01-14更新
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157次组卷
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21卷引用:2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(普通班)试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第一课时)江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷(综合篇)福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第09讲 直线与圆的位置关系(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的离心率为,直线l:是椭圆C与圆:的一条公切线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知点P是椭圆上一动点,分别为椭圆的左焦点和右焦点,的最大值为,圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以为直径的圆过点O.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以为直径的圆过点O.
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2021-09-16更新
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1329次组卷
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6卷引用:江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题
江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知圆:和圆外一点,过点作圆的切线,切线长为.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆:,求证:圆和圆相交,并求出两圆的公共弦长.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆:,求证:圆和圆相交,并求出两圆的公共弦长.
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2021-11-06更新
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568次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题试题
名校
5 . 如图,已知和抛物线是圆上一点,M是抛物线上一点,F是抛物线的焦点.
(1)当直线与圆相切,且时,求点的坐标;
(2)过P作抛物线的两条切线分别为切点,求证:存在两个,使得面积等于.
(1)当直线与圆相切,且时,求点的坐标;
(2)过P作抛物线的两条切线分别为切点,求证:存在两个,使得面积等于.
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2021-06-04更新
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1961次组卷
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5卷引用:江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
6 . 圆.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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7 . 已知圆O:与直线相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若过点作两条斜率分别为,的直线交圆O于B、C两点,且,求证:直线BC恒过定点.并求出该定点的坐标.
(1)求圆O的方程;
(2)若过点作两条斜率分别为,的直线交圆O于B、C两点,且,求证:直线BC恒过定点.并求出该定点的坐标.
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8 . 已知直角坐标系xoy中,圆
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
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2020-10-12更新
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516次组卷
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5卷引用:江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2036次组卷
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5卷引用:江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知圆满足:①圆心在第一象限,截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为;③圆心到直线的距离为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若点是直线上的动点,过点分别作圆的两条切线,切点分别为,,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若点是直线上的动点,过点分别作圆的两条切线,切点分别为,,求证:直线过定点.
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2017-08-14更新
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1785次组卷
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3卷引用:【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题