1 . 已知圆.
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，且有（为坐标原点），求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围．

3 . 已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程．

4 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）当切线的长度为时，求点的坐标；
（2）求线段长度的最小值．

6 . 如图，已知△ABC的两顶点坐标，，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=2，动点C的轨迹方程为___________.

7 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

8 . 已知P是直线上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为______________．

9 . 已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；
（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，直线与的交点为，以为圆心作圆，圆上的点到轴的最小距离为．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程．