名校
解题方法
1 . 有一个半径为的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.记折痕与的交点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
2 . 已知圆:,抛物线:.
(1)求圆与抛物线的公切线方程;
(2)点为圆上动点,点处的圆的切线交抛物线于,两点,交轴于点,若为和的等比中项,求的值.
(1)求圆与抛物线的公切线方程;
(2)点为圆上动点,点处的圆的切线交抛物线于,两点,交轴于点,若为和的等比中项,求的值.
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名校
解题方法
3 . 圆:,点为轴上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为,.
(1)若,求切线方程;
(2)若两条切线,与直线分别交于,两点,求面积的最小值.
(1)若,求切线方程;
(2)若两条切线,与直线分别交于,两点,求面积的最小值.
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2020-10-22更新
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840次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(文)试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(文)试卷四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线,分别与圆交于两点.
(1)过点作圆的两条切线,切点分别为,求;
(2)若,求证:直线过定点
(1)过点作圆的两条切线,切点分别为,求;
(2)若,求证:直线过定点
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名校
5 . 已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,是以为直径的圆,直线与相切,并且与椭圆交于不同的两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当,且满足时,求弦长的取值范围.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当,且满足时,求弦长的取值范围.
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2018-11-10更新
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1287次组卷
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6卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,点,圆的半径为2,圆心在直线上
(1)若圆心也在圆上,过点作圆的切线,求切线的方程.
(2)若圆上存在点,使,求圆心的纵坐标的取值范围.
(1)若圆心也在圆上,过点作圆的切线,求切线的方程.
(2)若圆上存在点,使,求圆心的纵坐标的取值范围.
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2017-07-20更新
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1262次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题