1 . 已知圆O的方程为．
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)已知两个定点，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），
①求常数的值；
②过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若，，，则；
（2）若，且，则有．

2 . 已知点，圆.
(1)判断点与圆的位置关系，并说明理由；
(2)当时，经过点的直线与圆相切，求直线的方程.

3 . 已知椭圆：的离心率为，其短轴长与双曲线的实半轴长相等.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与曲线：相切，与椭圆交于，两点，求的取值范围.

5 . 已知抛物线C：经过点（1，-1）.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.

6 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝3.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．

7 . 已知圆和直线相切于点.
(1)求圆的标准方程及直线的一般式方程；
(2)已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程．

9 . 已知圆O：，点，点，直线l过点P．
(1)若直线l与圆O相切，求l的方程；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，且M的纵坐标为－，求△NAB的面积．

10 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
(3)设直线与圆相交于两点，点为圆上的一动点，求的面积的最大值．