1 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线与圆C交于M，N两点，若为直角三角形，求直线的方程；

2 . 已知直线与圆相交于两点,点分别在圆上运动,且位于直线两侧,则四边形面积的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过定点斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求斜率的值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直线与交于两点，设点在上，试探究使的面积为的点共有几个？证明你的结论.

4 . 已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为，则该双曲线的离心率为__________．