1 . 在直角坐标系
中，曲线
与
轴交于
两点，点
的坐标为
.
（1）若点
在点
的右边，曲线上存在一点
，使得
，求曲线
的表达式；
（2）证明过
三点的圆在
轴上截得的弦长为定值.
中，曲线与轴交于两点，点的坐标为.（1）若点
在点的右边，曲线上存在一点，使得，求曲线的表达式；（2）证明过
三点的圆在轴上截得的弦长为定值.
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2 . 以原点为圆心，半径为
的圆
与直线
相切.
（1）直线
过点
且截圆所得弦长为
求直线的方程；
（2）设圆与轴的正半轴的交点为
，过点作两条斜率分别为
的直线交圆于两点，且
，证明：直线
恒过一个定点，并求出该定点坐标.
的圆与直线相切.（1）直线
过点且截圆所得弦长为求直线的方程；（2）设圆
与轴的正半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.
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2018-07-16更新
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468次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
