1 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值．

2 . 直线与圆C：交于A、B两点，分别过A、B两点作圆的切线，设切线的交点为M，则点M的轨迹方程为_________.

3 . 如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.

(1)直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
(2)若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，.
(1)求三角形的内切圆的标准方程；
(2)过曲线上一点，作圆的切线，切点分别为，求的最小值.

5 . 已知为圆上一点，、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆M：，Q是x轴上的动点，、分别与圆相切于两点.
(1)若，求切线方程；
(2)求四边形面积的最小值；

7 . 某圆拱桥的水面跨度是，拱高为.现有一船宽，在水面以上部分高，故通行无阻.近日水位暴涨了，为此，必须加重船载，降低船身.试问船身至少应降低多少，船才能通过桥洞？（结果精确到）

9 . 如图所示，AB是的直径，CD是的一条弦，且AB⊥CD，E为垂足．利用坐标法证明E是CD的中点．

10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，球是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，如图，设母球的位置为（0，0），目标球的位置为，要使目标球向处运动，则母球的球心运动的直线方程为______．