1 . 已知点
，若过点
的直线
交圆
于
两点，
是圆
上的动点，则（ ）
，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 取最大值时，底边 上的高所在的直线方程为 |
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名校
2 . 已知直线
与圆O：
交于点M，N，若过点M和
的直线与y轴交于点C，过点M和
的直线与x轴交于点D，则（ ）
与圆O：交于点M，N，若过点M和的直线与y轴交于点C，过点M和的直线与x轴交于点D，则（ ）A． 面积的最大值为2 | B． 的最小值为4 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-27更新
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2043次组卷
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7卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）
2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．
（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．
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2023-02-06更新
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447次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P为直线
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且
，则动点P的轨迹的长度为____________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为
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2022-12-27更新
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683次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
5 . 抛物线C：
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，
，则p的值为（ ）
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，，则p的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．4或 | D．2或 |
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名校
6 . 单位圆中，
为一条直径，
为圆上两点且弦
长为
，则
的取值范围是___________ .
为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是
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2022-12-01更新
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1242次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
名校
7 . 已知直线
，圆
，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）
，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）| A．直线l与圆O相切 | B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C．存在点M，使 | D．存在点M，使 为等边三角形 |
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2022-05-25更新
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2081次组卷
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11卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1925次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题14 抛物线-1
名校
解题方法
9 . 椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：
，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值，并求出此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：
为定值．
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2022-04-26更新
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1106次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第三中学2017届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知某台风中心从
点出发，以每小时
千米的速度向东偏北
方向匀速移动，离该台风中心不超过
千米的地区为危险区域．若
在的东偏南
方向上，且相距
千米，则点处于危险区域的时长是__________ 小时．
点出发，以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过千米的地区为危险区域．若在的东偏南方向上，且相距千米，则点处于危险区域的时长是
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2022-01-16更新
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363次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
