1 . 已知点，圆，点在圆上运动，给出下列命题，其中正确的有（       ）

A．的取值范围是[8，25]

B．在轴上存在定点，使为定值

C．设线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围

D．过直线上一点引圆的两条切线，切点分别为，，则的取值范围是(-16，0]

2 . 如图，在摩天轮底座中心与附近的景观内某点之间的距离为m.摩天轮与景观之间有一建筑物，此建筑物由一个底面半径为m的圆柱体与一个半径为m的半球体组成.圆柱的地面中心在线段上，且为m.半球体球心到地面的距离为m.把摩天轮看做一个半径为m的圆，且圆在平面内，点到地面的距离为m.把摩天轮均匀旋转一周需要min，若某游客乘坐摩天轮（把游客看作圆上的一点）旋转一周，求该游客能看到点的时长.（只考虑此建筑物对游客视线的遮挡）

3 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．

（1）求两站点A，B之间距离的最小值；
（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区（不包括临界状态）？

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点是圆与正半轴的交点，点是圆上异于点的任意一点，若直线恰有一点满足，则实数的所有值为______．

5 . 已知圆O：x²＋y²＝4和圆O外一点P(，)，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且∠AOB＝120°．若点C(8，0)和点P满足PO＝PC，则的范围是_______．

6 . 如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
   (1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
   (2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．

7 . （本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得 (为坐标原点)，求的取值范围；
（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.

（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.