1 . 已知点,圆,点在圆上运动,给出下列命题,其中正确的有( )
A.的取值范围是[8,25] |
B.在轴上存在定点,使为定值 |
C.设线段的中点为,则点到直线的距离的取值范围 |
D.过直线上一点引圆的两条切线,切点分别为,,则的取值范围是(-16,0] |
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2020-12-20更新
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1030次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
2 . 在平面直角坐标系中,圆:,直线,为圆内一点,弦过点,过点作的垂线交于点.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
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2020-09-09更新
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430次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题江苏省南通市2020届高三(5月份)高考数学阶段性模拟试题(已下线)阶段测试一 直线与圆(基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章+直线和圆的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
3 . 已知圆与曲线,曲线上两点,,(、、、均为正整数),使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值,则______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,已知某市穿城公路自西向东到达市中心后转向东北方向,,现准备修建一条直线型高架公路,在上设一出入口,在上设一出入口,且要求市中心到所在的直线距离为.
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
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2020-07-12更新
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303次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
5 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=海里,tan∠AOB=,cos∠AOD=,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
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6 . 为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A、B、C均不得在同一条直线上.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
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名校
7 . 如图,在摩天轮底座中心与附近的景观内某点之间的距离为m.摩天轮与景观之间有一建筑物,此建筑物由一个底面半径为m的圆柱体与一个半径为m的半球体组成.圆柱的地面中心在线段上,且为m.半球体球心到地面的距离为m.把摩天轮看做一个半径为m的圆,且圆在平面内,点到地面的距离为m.把摩天轮均匀旋转一周需要min,若某游客乘坐摩天轮(把游客看作圆上的一点)旋转一周,求该游客能看到点的时长.(只考虑此建筑物对游客视线的遮挡)
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2020-04-24更新
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198次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流,已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向(即).现准备修建一条城市高架道路L,L在MO上设一出入口A,在ON上设一出入口B.假设高架道路L在AB部分为直线段,且要求市中心O与AB的距离为10km.
(1)求两站点A,B之间距离的最小值;
(2)公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C,为保护古建筑群,设立一个以C为圆心,5km为半径的圆形保护区.则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A,才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区(不包括临界状态)?
(1)求两站点A,B之间距离的最小值;
(2)公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C,为保护古建筑群,设立一个以C为圆心,5km为半径的圆形保护区.则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A,才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区(不包括临界状态)?
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2020-03-29更新
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751次组卷
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3卷引用:【校级联考】江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆与轴交于两点,设直线的方程为.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点.(i),求直线的方程;(ii)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,,,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点.(i),求直线的方程;(ii)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,,,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2019-06-15更新
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1579次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟(三模)数学试题
2012·江苏·一模
名校
10 . (本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2018-11-05更新
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847次组卷
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6卷引用:2012届江苏省苏北四市(徐、连、淮、宿)高三元月调研测试数学试卷