1 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

2 . 如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点间的距离为___.

3 . 设有半径为3km的圆形社区，A，B两人同时从社区中心出发，A向东，而B向北直进，A出发后不久，改变前进方向，斜着沿切于社区周界的方向前进，后来恰好与B相遇．若A，B两人的速度都一定，其比为，则两人在何处相遇？

4 . 已知点，，动点满足，记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;
（ii）求面积的最大值及此时直线l的方程．

5 . 过点作直线与圆交于，两点，若为，中点，则直线的方程为

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线与圆相交于两点，点分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为_______________.

7 . 已知圆C：，直线l过定点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

8 . 已知与曲线相切的直线，与轴，轴交于两点，为原点， ，，（ ）.
（1）求证:与相切的条件是：.
（2）求线段中点的轨迹方程；
（3）求三角形面积的最小值.

9 . 已知圆C的方程是(x－1)²＋(y－1)²＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，

(1)直线平分圆；

(2)直线与圆相切．

10 . 已知直线 的交点为．求
（1）过点且与直线平行的直线的方程；
（2）以点为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程．