1 . 已知圆C：x²＋y²＋2x－7＝0内一点P(－1，2)，直线l过点P且与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的圆心坐标和面积；
(2)若直线l的斜率为，求弦AB的长；
(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于，求直线l的方程．

2 . 已知函数，设曲线在点处的切线为l，若直线l与圆C：相交，求a的取值范围．

3 . 已知直线和圆．
(1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

4 . 已知双曲线的离心率为，右顶点到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)是轴上两点，以为直径的圆过点，若直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

5 . 已知直线，圆，分别求直线与圆相交､相切､相离时b的取值范围.

6 . 判断圆与下列直线的位置关系：
(1)；
(2)；
(3)．

7 . 已知直线和圆，判断直线l与圆C的位置关系．如果相交，求出它们的交点的坐标．

8 . 试判断直线与椭圆的公共点的个数，并说明理由.

9 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

10 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20 km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西40 km处，港口位于小岛中心正北30 km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？