1 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则__________.

2 . 已知是圆上任意一点，则的取值范围为__________．

3 . 若直线与曲线有公共点，则实数的范围是__________.

4 . 已知曲线和，若C与恰有一个公共点，则实数_________；若C与恰有两个公共点，则实数m的取值范围是_________．

5 . 已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的一条直线的方程为__________.

6 . 直线l：与圆C：交A，B两点，若为等边三角形，则a的值为______．

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为______.

9 . 已知圆：，直线交圆于、两点，点，则三角形面积的最大值为______.

10 . 从坐标原点向圆作两条切线，切点分别为，切线的斜率的乘积为，则点到圆的圆心的距离的最大值为______．