解题方法
1 . 将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为,,,,,)先后抛掷次,将得到的点数分别记为,.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将,,的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将,,的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
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2 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆:与直线和分别相切,点的坐标为.两点分别在直线和上,且,,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆:与直线和分别相切, 所以 所以 由题意可设, 因为 ,点的坐标为, 所以 ,即. ① 因为 , 所以 . 化简得 ② 由①②可得 所以 . 因式分解得 所以 或 解得 或 所以 线段的中点坐标为或. 所以 线段的中点不在圆上. |
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名校
解题方法
3 . 已知点在圆上运动.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
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2021-07-04更新
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1695次组卷
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8卷引用:江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)试卷08(第1章-3.1椭圆)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷06(第1章-2.2直线与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市清浦中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系
名校
解题方法
4 . 如图,直线与圆相切于点,与抛物线相交于不同的两点,与轴相交于点.
(1)若是抛物线的焦点,求直线的方程;
(2)若,求的值.
(1)若是抛物线的焦点,求直线的方程;
(2)若,求的值.
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2021-05-04更新
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333次组卷
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4卷引用:2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题
5 . 已知点,圆,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,点为坐标原点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)当时,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)当时,求直线的方程.
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6 . 已知圆:关于直线:对称的图形为圆.
(1)求圆的方程;
(2)直线:,与圆交于,两点,若(为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)直线:,与圆交于,两点,若(为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
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2020-11-28更新
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540次组卷
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4卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题
7 . 已知圆的圆心坐标为,且与轴相切,直线与圆交于,两点,求.
某同学的解答过程如下:
解答:因为圆的圆心坐标为,且与轴相切,
所以圆的半径是2.
所以圆的方程是.
因为直线与圆交于,两点,
联立方程组
解得或
不妨设,,
所以
(1)指出上述解答过程中的错误之处;
(2)写出正确的解答过程.
某同学的解答过程如下:
解答:因为圆的圆心坐标为,且与轴相切,
所以圆的半径是2.
所以圆的方程是.
因为直线与圆交于,两点,
联立方程组
解得或
不妨设,,
所以
(1)指出上述解答过程中的错误之处;
(2)写出正确的解答过程.
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名校
8 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与该圆相交于两点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得过点的直线l垂直平分弦?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与该圆相交于两点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得过点的直线l垂直平分弦?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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2020-11-01更新
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525次组卷
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22卷引用:广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟B数学试题
广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟B数学试题(已下线)2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学(已下线)2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(A卷)北京市海淀区八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查(四)新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.1 直线与圆的位置关系福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知圆与直线相交于不同的、两点,为坐标原点.
(1)求的取值范围;
(2)若,求实数的值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求实数的值.
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10 . 已知圆C:,若直线与圆C相切.求:
(1)圆C的半径;
(2)实数b的值;
(1)圆C的半径;
(2)实数b的值;
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