1 . 已知椭圆的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．

(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．

2 . 已知圆与圆交于，两点，圆经过，两点，且圆心在直线上．
(1)求；
(2)求圆的方程．

3 . 已知椭圆：的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆．若直线与圆相切，且点在轴右方，求点的坐标；
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线、分别交轴与点、点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.

5 . 已知抛物线，点，过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切，与交与两点，.

(1)求和圆的方程；
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点，判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

6 . 已知圆，直线过点.
(1)若直线与圆相交，求直线的斜率的取值范围；
(2)以线段为直径的圆与圆相交于两点，求直线的方程及的面积.

7 . 已知点和直线，点是点关于直线的对称点．
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足．若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围．

8 . 已知圆C方程为．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线与圆C相切，求实数m的值；
(3)若圆C与圆相切，求实数m的值．

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点斜率为的直线与圆相交于两点，

(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．

10 . 已知方程：
(1)若R，试确定方程所表示的曲线．
(2)若方程表示的圆与直线相切，求m的值
(3)若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值．