名校
1 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点
在
的上方）和
两点（点
在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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名校
解题方法
2 . 定义：圆锥曲线C：
的两条相互垂直的切线的交点Q的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆C的方程为
，P是直线l：
上的一点，过点P作椭圆C的两条切线与椭圆相切于M，N两点，连接OP（O是坐标原点），当
为直角时，
的值是______ ．
的两条相互垂直的切线的交点Q的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆C的方程为，P是直线l：上的一点，过点P作椭圆C的两条切线与椭圆相切于M，N两点，连接OP（O是坐标原点），当为直角时，的值是
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线，在第二象限分别交及圆
于点，若为
的中点，
为的上顶点，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线，在第二象限分别交及圆于点，若为的中点，为的上顶点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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297次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
4 . 直线
与曲线
的交点个数为（ ）
与曲线的交点个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-06-16更新
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973次组卷
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11卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-2江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆
的方程为
．
(1)若直线
：
，试判断直线与圆的位置关系；
(2)点
在圆上，且
，在圆上任取不重合于点的两点
，
，若直线
和
的斜率存在且互为相反数．试问：直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的方程为．(1)若直线
：，试判断直线与圆的位置关系；(2)点
在圆上，且，在圆上任取不重合于点的两点，，若直线和的斜率存在且互为相反数．试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知圆
．
(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若
，求a的取值范围．
．(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．
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2022-10-30更新
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763次组卷
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7卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知椭圆：
的短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，点为椭圆的上顶点，过点作互相垂直的两条直线
（的斜率为正数）和
，直线与以短轴为直径的圆和椭圆分别相交于点，，直线与圆和椭圆分别相交于点，
，且
的面积是
面积的
倍，求直线和的方程．
：的短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，点
为椭圆的上顶点，过点作互相垂直的两条直线（的斜率为正数）和，直线与以短轴为直径的圆和椭圆分别相交于点，，直线与圆和椭圆分别相交于点，，且的面积是面积的倍，求直线和的方程．
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2022-05-31更新
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712次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题
河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考文科数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
､
､
，且动点满足
，则
取得最小值时，点的坐标是___________ .
､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是
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2022-05-07更新
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2485次组卷
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16卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（2）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 经过直线
与圆
的两个交点，且面积最小的圆的方程是（ ）
与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-21更新
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910次组卷
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7卷引用：河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知圆的圆心在直线
，且过圆上一点
的切线方程为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点的直线与圆交于另一点，求
的最大值及此时的直线的方程．
的圆心在直线，且过圆上一点的切线方程为．(1)求圆
的标准方程；(2)设过点
的直线与圆交于另一点，求的最大值及此时的直线的方程．
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2021-12-09更新
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456次组卷
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5卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
