名校
1 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为为直角时,直线的斜率为 |
C.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.若为正方形,则的边长为 |
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2 . 已知抛物线:的焦点为,过焦点的直线与抛物线交于,两点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上.
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2023-01-13更新
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276次组卷
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3卷引用:广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知圆的圆心为(0,1),圆的圆心为,两圆同时过坐标原点.
(1)求两圆的标准方程,并求两圆的另一个交点直角坐标;
(2)过原点的直线l与圆、分别交于A,B两点,求的最大值.
(1)求两圆的标准方程,并求两圆的另一个交点直角坐标;
(2)过原点的直线l与圆、分别交于A,B两点,求的最大值.
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2022-06-06更新
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359次组卷
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3卷引用:广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学(文)试题
广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学(文)试题广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学(理)试题(已下线)第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积的最大值为( )
A.8 | B. | C.4 | D.16 |
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