1 . 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在轴右侧,原点和点都在圆上,且圆在轴上截得的线段长度为3.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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2020-06-10更新
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590次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆:与y轴交于O,P两点,圆过O,P两点且与直线:相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆,圆的交点分别为点M,N(不同于原点),试判断线段MN的垂直平分线是否过定点;若过定点,求该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆,圆的交点分别为点M,N(不同于原点),试判断线段MN的垂直平分线是否过定点;若过定点,求该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2020-02-09更新
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465次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 如图,由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”,曲线与轴有两个焦点,且经过点
(1)求的值;
(2)设为曲线上的动点,求的最小值;
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设为曲线上的动点,求的最小值;
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-11-04更新
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913次组卷
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8卷引用:上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆与轴交于两点,设直线的方程为.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点.(i),求直线的方程;(ii)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,,,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点.(i),求直线的方程;(ii)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,,,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2019-06-15更新
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1579次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟(三模)数学试题
5 . 已知向量,,且,点在圆上,则等于____________ .
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2016-12-05更新
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576次组卷
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3卷引用:2017届河北石家庄二中高三上联考二数学(理)试卷