名校
1 . 已知过点的直线分别与圆交于两点(点在的上方)和两点(点在的上方),且四边形为等腰梯形,若,则梯形的面积为______ .
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解题方法
2 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点,以为直径作圆与直线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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3 . 已知,,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.当时,有2个元素 |
C.若有2个元素,则 |
D.当时,有4个元素 |
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解题方法
4 . 已知直线和圆相交于A,B两点.
(1)当时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标,若不存在,说明理由.
(1)当时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标,若不存在,说明理由.
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名校
5 . 已知动点在圆:上,若以点为圆心的圆经过点,且与圆交于两点,记点到直线的距离为,且的最小值为,最大值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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252次组卷
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3卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知,,P点满足.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TO,TA分别与相交于点B,C,求四边形面积S的最大值.
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名校
解题方法
7 . 如图,有一组圆都内切于点,圆,设直线与圆在第二象限的交点为,若,则下列结论正确的是( )
A.圆的圆心都在直线上 |
B.圆的方程为 |
C.若圆与轴有交点,则 |
D.设直线与圆在第二象限的交点为,则 |
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2023-11-24更新
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615次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
8 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆的方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若圆与的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.过直线上一点作的两条切线,切点分别为,,当为直角时,直线(为坐标原点)的斜率为 |
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9 . 已知圆:()分别与轴、轴交于点,(均异于坐标原点),过点作两条直线,,斜率分别为,,且,直线与轴交于点,直线与圆交于,两点.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
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解题方法
10 . 与交于为曲线上的动点,则( )
A.到直线距离最小值为 |
B. |
C.存在点,使得为等边三角形 |
D.最小值为1 |
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