1 . 已知圆的圆心为坐标原点，且与直线相切.
（Ⅰ）求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅱ）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为锐角，求直线纵截距的取值范围.

2 . 已知圆和直线与圆交于两点.
（1）若，求弦长；
（2）为坐标原点，若，求直线的方程.

3 . 已知圆C过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点，与圆C交于点Q，S，且满足（O是坐标原点），求直线l的方程；

4 . 已知圆，过点的直线与圆相交于不同的两点，．
（1）若，求直线的方程．
（2）判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知圆与直线相交于、两点，为原点，若.
（1）求实数的值；
（2）求的面积.

6 . 已知曲线与直线交于,两点,若直线,的倾斜角分别为、,则______．

7 . 已知圆与直线交于两点.
（1）求弦的长度，扇形（劣弧部分）的面积；
（2）若分别是的终边与圆的交点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．
（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点.
（1）求圆的方程;
（2）若以弦为直径的圆经过原点时，求直线的斜率.

10 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．