1 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在x轴上的圆C经过点，且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点
（1）求当满足时对应的直线l的方程；
（2）若点，直线与圆C的另一个交点为R，直线与圆C的另一个交点为T，分别记直线l、直线的斜率为，求证：为定值.

2 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若，求的值.

3 . 已知抛物线，抛物线上的点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的方程和的值；
（2）如图，是抛物线上的一点，过作圆的两条切线交轴于，两点，若的面积为，求点的坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆：与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.

（1）若直线与轴交于，且，求直线的方程；
（2）设直线，的斜率分别是，，求的值；
（3）设的中点为，点，若，求的面积.

5 . 已知点R为曲线上任意一点，定点满足，过点分别作斜率为，的曲线的动弦AB，CD，设P，Q分别为线段AB，CD的中点．
求曲线的方程；
当线段AB长度最小时，求；
若，求证直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．

6 . 点到的距离是点到的距离的倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；
(3)若过的直线从左向右依次交第（2）问中的轨迹于不同两点、，，判断的取值范围并证明．