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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且以线段为直径的圆经过原点,求实数的值.
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且以线段为直径的圆经过原点,求实数的值.
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解题方法
2 . 已知A,B,C为圆x2+y2=1上的3个不同的动点,且坐标原点O在△ABC的内部.
(1)若∠ACB=,则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆,若存在,求出该圆的方程,若不存在,请说明理由;
(2)若求△ABC的面积.
(1)若∠ACB=,则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆,若存在,求出该圆的方程,若不存在,请说明理由;
(2)若求△ABC的面积.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在x轴上的圆C经过点,且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
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2020-07-24更新
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910次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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4 . 在平面直角坐标系中,点为直线上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点,且,
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
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5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,圆的方程为,圆与轴交于,两点,且在的右侧,设直线的方程为.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于,两点.
①直线与轴交于点,若(在之间),求直线的方程;
②连接,,并分别延长相交于点,问是否存在一定直线,使得点恒在该直线上运动,若存在,请求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于,两点.
①直线与轴交于点,若(在之间),求直线的方程;
②连接,,并分别延长相交于点,问是否存在一定直线,使得点恒在该直线上运动,若存在,请求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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6 . 在平面直角坐标系中,圆:.
(1)为直线:上一点.
①若点在第一象限,且,过点作圆的切线,求切线方程;
②若存在过点的直线交圆于点,且恰为线段的中点,求点纵坐标的取值范围;
(2)已知,为圆上任一点,求一定点(异于点),使为定值.
(1)为直线:上一点.
①若点在第一象限,且,过点作圆的切线,求切线方程;
②若存在过点的直线交圆于点,且恰为线段的中点,求点纵坐标的取值范围;
(2)已知,为圆上任一点,求一定点(异于点),使为定值.
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解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,短轴长为2,直线l与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-26更新
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471次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰区、南通市如东县2020届高三下学期适应性考试数学试题
8 . 已知圆,点坐标为.
(1)如图1,斜率存在且过点的直线与圆交于两点.①若,求直线的斜率;②若,求直线的斜率.
(2)如图2,为圆上两个动点,且满足,为中点,求的最小值.
(1)如图1,斜率存在且过点的直线与圆交于两点.①若,求直线的斜率;②若,求直线的斜率.
(2)如图2,为圆上两个动点,且满足,为中点,求的最小值.
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9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为,,(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
求证:直线与圆必有两个公共点;
已知点的直角坐标为,直线与圆交于,两点,若,求的值.
求证:直线与圆必有两个公共点;
已知点的直角坐标为,直线与圆交于,两点,若,求的值.
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10 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,圆:与轴的正半轴的交点是,过点的直线与圆交于不同的两点.
(1)若直线与轴交于,且,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别是,,求的值;
(3)设的中点为,点,若,求的面积.
(1)若直线与轴交于,且,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别是,,求的值;
(3)设的中点为,点,若,求的面积.
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2020-03-31更新
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1557次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题(已下线)专题08 直线和圆的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 《圆与方程》中的解压题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题