1 . 已知圆 ，过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 于 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点，求四边形 面积的最大值；
(2)设曲线 与 轴交于 两点，直线 与直线 相交于点 ，试讨论点 是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

2 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为－5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

4 . 已知圆与圆关于直线对称.
（1）求圆的方程及圆与圆的公共弦长；
（2）设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求的最小值及此时直线的方程.

5 . 已知圆和直线
（1）当圆C与直线l相切时，求圆C关于直线l的对称圆方程；
（2）若圆C与直线l相交于P、Q两点，是否存在m，使得以PQ为直径的的圆经过原点O？

6 . 已知为坐标原点，圆的方程为：，直线过点.
（1）若直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程；
（2）若直线与圆交于不同的两点，，试问：直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.

7 . 已知直线与圆相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知圆和直线与圆交于两点.
（1）若，求弦长；
（2）为坐标原点，若，求直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

10 . 已知圆：与直线：，动直线过定点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．