1 . 如图，过点
的直线与圆
：
相交于两点
，过点
且与
垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点
关于
轴的对称点为
（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积
的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
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2023-09-30更新
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692次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知圆
过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点
，
，点
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，（
与
不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
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2023-03-04更新
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921次组卷
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10卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
3 . 蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆的方程为
，直线
与圆交于
，
，直线
与圆交于
，
.原点在圆内.
（1）求证：
.
（2）设
交轴于点，
交轴于点
.求证：
.
的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.（1）求证：
.（2）设
交轴于点，交轴于点.求证：.
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2020-03-06更新
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933次组卷
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6卷引用：江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题
江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆的方程为
，点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点，
，且圆交轴正半轴于点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2036次组卷
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5卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
