1 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，A是椭圆上的一点，，原点O到直线的距离为．
(1)证明；
(2)求使得下述命题成立：设圆上任意点处的切线交椭圆于两点，则．

2 . 若经过点的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是___________．

3 . 求抛物线和圆在第一象限的交点处的切线方程．

4 . 已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________

5 . 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知,设直线与圆C:（1<R<2）相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值．

6 . 下列方程是圆的切线方程的是

A．

B．

C．

D．

7 . 若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为__________．

8 . 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

9 . 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.

10 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为

A．	B．
C．	D．