2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆O1:x2+y2-8x-8y+48=0,圆O2过点A(0,-4).
(1)若圆O2与圆O1相切于点B(2,2),求圆O2的方程;
(2)若圆O2过点C(4,0),圆O1,O2相交于点M,N,且两圆在点M处的切线互相垂直,求直线MN的方程.
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2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 判断下列命题正确的是( )
A.方程表示圆心为,半径为的圆 |
B.方程一定表示圆 |
C.若点在圆外,则 |
D.已知圆的方程为,过点作该圆的切线,只有两条 |
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3 . 已知圆C:与圆,P,Q分别为圆C和圆M上的动点,下列说法正确的是( )
A.过点(2,1)作圆M的切线有且仅有一条 |
B.不存在实数a,使得圆C和圆M恰有一条公切线 |
C.若圆C和圆M恰有3条公切线,则 |
D.若的最小值为1,则 |
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22-23高二上·甘肃嘉峪关·期中
名校
4 . 已知动点在圆上,直线过点,则( )
A.当直线与圆相切时,l的方程为 |
B.当直线过点时,点到直线的距离的最大值为 |
C.当直线的斜率为时,直线被圆所截得的弦长为 |
D.若圆上恰有4个点到直线的距离为1,则直线斜率 |
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2022-12-19更新
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367次组卷
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4卷引用:第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
5 . 已知定义在R上的函数满足:①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1;②曲线在原点处的切线与圆相切,请写出一个符合题意的函数______ .
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2022·山东泰安·模拟预测
解题方法
6 . 抛物线的焦点为,直线交与两点,且已知点,圆与直线相切.则( )
A. |
B.圆的方程为: |
C.过点作圆的切线,切点所在的直线方程为: |
D.抛物线上的点与圆上的点的最小距离为 |
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2022·全国·模拟预测
7 . 已知圆C:,直线l过点,若将圆C向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得到圆,则下列说法正确的有( )
A.若直线l与圆C相切,则直线l的方程为3x+4y-10=0 |
B.若直线l与圆C交于A,B两点,且ABC的面积为2,则直线l的方程为x+y-2=0或7x+y+10=0 |
C.若过点的直线与圆C交于M,N两点,则当CMN面积最大时,直线的斜率为1或-1 |
D.若Q是x轴上的动点,QR,QS分别切圆于R,S两点,则直线RS恒过一个定点 |
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知直线l过点,则下列叙述正确的选项是( )
A.l在坐标轴上截距相等的方程是和 |
B.l与圆相切的方程是和 |
C.l与直线垂直的方程是 |
D.点到直线l距离的最大值为 |
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2021高二·江苏·专题练习
9 . 已知圆:,:,过平面内点P分别作两圆的切线PA,PB,切点分别为A,B,若满足且,其中P与A,B均不重合,下列说法正确的是( )
A.点P的轨迹在直线上 |
B.点P的轨迹在圆上 |
C.点P的轨迹长度为 |
D.点P的轨迹长度为 |
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2021高二·全国·专题练习
10 . 某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD,如图,EF是其中轴线,水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M,小岛上种植有各种花卉.现欲在线段AF上某点P处(AP的长度不超过1百米)开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切(不计木桥宽度),与BC相交于Q点.过Q点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切,NQ与中轴线EF交于N点,N点与E点也以木桥直线相连.
(1)当AP=1百米时,求木桥PQ的长度(单位:百米);
(2)问是否存在常数m,使得mQN+NE为定值?如果存在,请求出常数m,并给出定值,如果不存在,请说明理由.
(1)当AP=1百米时,求木桥PQ的长度(单位:百米);
(2)问是否存在常数m,使得mQN+NE为定值?如果存在,请求出常数m,并给出定值,如果不存在,请说明理由.
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