1 . 已知函数的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数k的取值范围是__________．

2 . 已知圆和圆.
(1)判断圆O和圆C的位置关系；
(2)过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；
(3)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点.试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆C的方程为，求：
（1）过定点且与圆C相切的直线方程；
（2）直线被圆C截得的弦长的最小值.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

5 . 已知圆：，直线过定点．
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若点为圆上一点，求的最大值和最小值．

6 . 已知圆和圆．
（1）判断圆和圆的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．