1 . 若点到原点和的距离比，则点的轨迹是个圆，那么此圆的半径_________； 的最大值为_______.

2 . 过点且被圆截得弦长为8的直线的一般方程式_______；过点P的切线方程为_______．

3 . 已知圆，则圆心坐标为________________，若直线过点且与圆相切，则直线的方程为__________________.

4 . 在平面直角坐标系中，点在直线上，点在圆上，若四边形正方形，则__________；若为直角，则实数的取值范围的__________.

5 . 过点且被圆截得弦长为的直线的一般方程是______；过点的切线的斜率为______．

6 . 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数___________；直线的方程为___________.

7 . 加斯帕尔·紫日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展．他给出了紫日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为：，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程_________，过点且与该圆相切的直线的一般方程为______．

8 . 已知直线l：x+y-6=0，过直线上一点P作圆x²+y²=4的切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为______，此时四边形PAOB外接圆的方程为______．