1 . 已知圆
，
，过点
向圆引两条切线
、
，
、
为切点，则
______ .
，，过点向圆引两条切线、，、为切点，则
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2 . 已知圆
：
，过点
作圆的切线，切点为，则
______ .
：，过点作圆的切线，切点为，则
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名校
3 . 已知圆
，直线
，过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为______ .
，直线，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 从圆
外一点
向圆引切线，则切线长为______ ．
外一点向圆引切线，则切线长为
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名校
5 . 过动点
作圆的两条切线，A，B为切点，则切线长
的最小值为__________ ．
作圆的两条切线，A，B为切点，则切线长的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知点
，点在圆
上，则
的取值范围是___________ ；若
与圆相切，则
___________ .
，点在圆上，则的取值范围是与圆相切，则
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7 . 过点
作圆
的切线，，则切线长为__________ ；过切点A，B的直线方程为__________ ．
作圆的切线，，则切线长为
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名校
解题方法
8 . 过点P
作圆
切线，记切点分别为A，B，则
__________ ．
作圆切线，记切点分别为A，B，则
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9 . 已知过原点作圆：
的两条切线，切点分别是，，则
______ ．
作圆：的两条切线，切点分别是，，则
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名校
10 . 已知点在圆
上，点
，当
最大时，则线段的长度为_________ ．
在圆上，点，当最大时，则线段的长度为
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