1 . 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，____．

2 . 已知圆被直线所截得的两段圆弧的弧长之比为，且圆上恰有三个不同的点到直线的距离为，则直线被圆所截得的弦长为______.

3 . 经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为____________．

4 . 在直角坐标系中，线段，且两个端点M、N分别在x轴和y轴上滑动．
(1)求线段的中点C的轨迹方程；
(2)若直线．
①证明直线l与曲线C恒有两个不同交点；
②求直线l被曲线C截得的最短弦长．

5 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两个定点距离的比为常数的点的轨还是圆，后人把这个国称为阿波罗尼斯圆，已知定点、，动点满足，则动点的轨迹为一个阿波罗尼斯圆，记此圆为圆，已知点在圆上（点在第一象限），交圆于点，连接并延长交圆于点，连接，当时，直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知圆C经过点，且圆心在直线上，又直线与圆C交于P,Q两点.
（1）求圆C的方程；
（2）若，求实数的值；
(3)过点作直线，且交圆C于M,N两点，求四边形的面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

9 . 已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线被圆所截得的弦长的取值范围.