1 . 已知圆C的方程为x²﹣2x+y²﹣3＝0．
(1)求过点（3，2）且与圆C相切的直线方程；
(2)若直线y＝x+1与圆C相交于A，B，求弦长|AB|的值．

2 . 已知点为圆的弦的中点，点的坐标为，且，则的范围是_____．

3 . 2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S､圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d=_____．

4 . 已知点及圆.
（1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.