1 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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896次组卷
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4卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
2 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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3 . 已知圆,点,点为圆上的动点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-10-09更新
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437次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
5 . 在以下这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.
①圆经过点;②圆心在直线上;③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数.
已知圆M经过点且_____.
(1)求圆M的方程;
(2)求以为中点的弦所在的直线方程.
①圆经过点;②圆心在直线上;③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数.
已知圆M经过点且_____.
(1)求圆M的方程;
(2)求以为中点的弦所在的直线方程.
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2022-08-31更新
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888次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学(理)试题
四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学(文)试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于点P..
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与C交于A,B两点,与圆交于D,E两点,若,求直线的方程,
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与C交于A,B两点,与圆交于D,E两点,若,求直线的方程,
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2022-05-07更新
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464次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知直线,圆,圆
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线截两圆的弦长分别为,当时,求的最大值并求此时的值.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线截两圆的弦长分别为,当时,求的最大值并求此时的值.
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名校
解题方法
8 . 已知一动圆经过点,且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点任意作相互垂直的两条直线,分别交曲线于不同的两点和不同的两点.设线段的中点分别为.
①求证:直线过定点R,并求出定点R的坐标;②求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点任意作相互垂直的两条直线,分别交曲线于不同的两点和不同的两点.设线段的中点分别为.
①求证:直线过定点R,并求出定点R的坐标;②求的最小值.
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2022-04-06更新
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317次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线D于A、B两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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2021-06-03更新
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516次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题
江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(文)试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点,与圆交于点.
(1)若直线斜率为2,求弦长;
(2)若的中点为E,求面积的取值范围.
(1)若直线斜率为2,求弦长;
(2)若的中点为E,求面积的取值范围.
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2021-02-18更新
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688次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题