1 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为4 |
C.为定值 |
D.存在定点,使得为定值 |
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2 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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867次组卷
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4卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知圆系,圆过轴上的定点,线段是圆在轴上截得的弦,设,.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是________ (把所有真命题的序号都填上)
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是
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4 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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5 . 已知圆,点,点为圆上的动点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-10-09更新
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423次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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563次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
7 . 设直线l:,圆C:,若直线l与圆C恒有两个公共点A,B,则下列说法正确的是( )
A.r的取值范围是 |
B.若r的值固定不变,则当时∠ACB最小 |
C.若r的值固定不变,则的面积的最大值为 |
D.若,则当的面积最大时直线l的斜率为1或 |
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2023-02-19更新
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762次组卷
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4卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)
名校
8 . 如图,经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点,为弦的中点,则下列说法正确的是( )
A.线段长度的最大值为; |
B.弦长度的最小值为; |
C.点的轨迹是一个圆; |
D.四边形面积的取值范围为. |
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2022-12-29更新
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988次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 平面直角坐标系中,动圆T与x轴交于两点A,B,与y轴交于两点C,D,若|AB|和均为定值,则T的圆心轨迹一定是( )
A.椭圆(或圆) | B.双曲线 | C.抛物线 | D.前三个答案都不对 |
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2022-12-14更新
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1359次组卷
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7卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 直线与圆相交于两点,则的最小值为( )
A.6 | B.4 | C. | D. |
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2022-12-05更新
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1847次组卷
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11卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研(一)数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(4)(已下线)第03讲:直线与方程 (必刷8大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-1