1 . 已知椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．
(1)求直线l被圆所截的弦长；
(2)当时，．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的，的周长为定值．

3 . 已知定点，，动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设，过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．

4 . 已知圆，点，点为圆上的动点，线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设，过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
（i）过点作与直线垂直的直线交曲线于两点，求四边形面积的最大值；
（ii）设曲线与轴交于两点，直线与直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由.

5 . 已知椭圆：经过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.

7 . 如图，经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最大值为；

B．弦长度的最小值为；

C．点的轨迹是一个圆；

D．四边形面积的取值范围为.

9 . 直线与圆相交于两点，则的最小值为（       ）

A．6

B．4

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．