1 . 是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过 三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点，求当 时，的最小值.

2 . 已知抛物线，直线与抛物线交于两点.
（Ⅰ）若，求以为直径的圆被轴所截得的弦长；
（Ⅱ）分别过点作抛物线的切线，两条切线交于点，求面积的最小值.

3 . 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________.

4 . 已知点P为圆上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆相交于两点A,B，则的最大值为

A．

B．5

C．

D．

5 . 已知为单位圆的一条弦，为单位圆上的点，若（）的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为，则线段的长度为________

6 . 已知为圆的一条弦，为等边三角形，则的最大值为（      ）

A．

B．6

C．4

D．

7 . 已知动点与两个定点，的距离的比为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，求线段长度的最小值；
（3）已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知为正数，若直线被圆截得的弦长为，则的最大值是____________.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，圆，圆．若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_____．

10 . 过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则当变化时，的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．