名校
解题方法
1 . 如图，已知圆
：
，圆
：
，过直角坐标原点
作直线
分别交两圆于
过点作直线
分别交两圆于
，连接
，则四边形
面积的最大值为_______
：，圆：，过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于，连接，则四边形面积的最大值为
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2023-11-18更新
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334次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，且
的内切圆圆心为，则其半径
__________ ；若点
在以为圆心，1为半径的圆上，则
与
的面积之比的最大值为__________ .
的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为
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解题方法
3 . 写出一个与圆
外切，并与直线
及
轴都相切的圆的方程___________ .
外切，并与直线及轴都相切的圆的方程
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名校
解题方法
4 . 已知点P为直线
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A、B，且
，则动点P的轨迹的长度为____________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为
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2022-12-27更新
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685次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 棱长为36的正四面体
的内切球球面上有一动点
，则
的最小值为__ ．
的内切球球面上有一动点，则的最小值为
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6 . 过定点
作两条相互垂直的直线
、，设原点到直线、的距离分别为
、
，则
的最大值是__ ．
作两条相互垂直的直线、，设原点到直线、的距离分别为、，则的最大值是
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2022高三·全国·专题练习
7 . 过点
作两条相互垂直的直线分别交圆
于
、
和
、
两点，则四边形
面积的最大值为__ ．
作两条相互垂直的直线分别交圆于、和、两点，则四边形面积的最大值为
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2022高三·全国·专题练习
8 . 在平面直角坐标系
中，对任意的实数
，集合中的点
都不在直线
上，则集合所对应的平面图形的面积为__ ．
中，对任意的实数，集合中的点都不在直线上，则集合所对应的平面图形的面积为
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2022高三·全国·专题练习
9 . 阿波罗尼斯（约公元前
年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，已知
、
分别是圆
，圆
上的动点，
是坐标原点，则
的最小值是 __ ．
年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，已知、分别是圆，圆上的动点，是坐标原点，则的最小值是
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，
，动点
满足
，直线l：
与动点Q的轨迹交于A，B两点，记动点Q轨迹的对称中心为点C，则当
