1 . 已知定点,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,可以通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞.试问:船身应该降低多少?(精确到0.1m,参考数据)
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2023-10-02更新
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175次组卷
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10卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用(已下线)2.1 圆的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.1(已下线)专题03 圆的方程(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 某圆拱桥的水面跨度20 m,拱高4 m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
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2021-02-06更新
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893次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系陕西省延安市黄陵县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(第2课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为4,直线被圆C截得的弦长为.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l过点,且与圆C交于A,B两点.若A,B关于点P对称,求直线l的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l过点,且与圆C交于A,B两点.若A,B关于点P对称,求直线l的方程.
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2020-07-23更新
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490次组卷
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3卷引用:专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题
名校
5 . 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市A(看做一点)的东偏南角方向,300 km的海面P处,并以20km / h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10km / h的速度不断增大.
(1) 问10小时后,该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;
(2) 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?
(1) 问10小时后,该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;
(2) 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?
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2019-01-10更新
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719次组卷
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5卷引用:【新教材精创】第二章+直线和圆的方程(复习小结)A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】第二章+直线和圆的方程(复习小结)A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 每周一练(3)【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题2017年上海市静安区高三上学期质量检测(一模)数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2
名校
6 . 已知圆C:,直线l过定点.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求的面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求的面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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2018-10-30更新
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4287次组卷
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27卷引用:人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评(二)A
人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评(二)A2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学(文科)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测(5月)数学试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 如图所示,一座圆拱(圆的一部分)桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
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2018-08-01更新
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627次组卷
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13卷引用:2017-2018学年高中数学(人教版,必修2)阶段质量检测(四)
2017-2018学年高中数学(人教版,必修2)阶段质量检测(四)(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高一(重点班)下学期第四学月考试数学试题【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)2019年12月12日《每日一题》必修2-直线与圆的方程的应用陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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2018-05-01更新
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1345次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题