1 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

2 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（       ）

   

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆与曲线W有8个交点，则

C．与的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线的距离的最小值为4

3 . 点在圆：上，点在圆：上，则（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆公共弦所在直线的方程为

4 . 已知圆与圆内切，则的最小值为_______

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．直线过定点

B．过点作圆的切线，则的方程为

C．若圆与圆有唯一公切线，则

D．圆上存在两个点到直线的距离为2

6 . 已知圆与圆，下列说法正确的是（       ）

A．与的公切线恰有4条

B．与相交弦的方程为

C．与相交弦的弦长为

D．若分别是圆上的动点，则

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的方程为

B．当，，三点不共线时，则

C．在上存在点，使得

D．若，则的最小值为

8 . 已知圆和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（且）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点圆C：上有且只有一个点P满足，则r的值是（       ）

A．2

B．8

C．8或14

D．2或14

10 . 设，若，，求的最小值.