1 . 已知圆与圆相交于A，B两点，求的中点的坐标．

2 . 已知圆与圆相交，求这两个圆的公共弦长．

3 . 已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上，且过圆x²+y²-2x+10y-24=0与圆x²+y²+2x+2y-8=0的交点A，B.
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）求圆C的方程.

4 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

5 . 已知圆与圆相交于、两点.
（1）求过圆的圆心与圆相切的直线方程；
（2）求圆与圆的公共弦长.

6 . 已知圆，直线，点P在直线l上，过点P作圆M的切线，切点为A，B.
（1）若点P的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆与圆M的公共弦是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.

7 . 已知圆，.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

8 . 如图，已知圆的圆心在第一象限，与轴相切于点，与直线相切于点.

（1）求圆的方程；
（2）圆和圆相交于两点，求线段的长度.

9 . 圆经过三点：，，.
（1）求圆的方程.
（2）求圆与圆:的公共弦的长.

10 . 已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点.
（1）求圆的方程；
（2）求圆的圆心到公共弦所在直线的距离.