1 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

2 . 已知圆和圆.
(1)证明：圆和相交；
(2)求圆和公共弦所在的直线方程.

3 . 已知圆和圆.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在直线的方程；
(3)求公共弦的长度.

4 . 已知圆C₁:(x-1)²+(y+5)²=50，圆C₂:(x+1)²+(y+1)²=10.
（1）证明圆C₁与圆C₂相交；
（2）若圆C₃经过圆C₁与圆C₂的交点以及坐标原点，求圆C₃的方程.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，点的直角坐标为，动点满足，求点的轨迹的参数方程，并判断与的位置关系．

6 . 已知圆：，圆：．且圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上．
（1）求圆的方程；
（2）证明圆和圆相交，并求两圆公共弦的长度．

7 . 已知两圆和.
（1） 判断两圆的位置关系；
（2） 求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长.

8 . 已知圆C：的圆心C到直线（）的距离小于.
（1）求m的取值范围；
（2）判断圆C与圆D：的位置关系.

9 . 已知圆与圆.
(1)求证两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

10 . 已知圆，.
（1）求两圆外公切线位于两切点（同一切线）之间的线段长；
（2）设与的内公切线交于点，外公切线交于点，求过点的直线方程.