1 . 已知圆过点，圆.
(1)求圆的方程；
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.

2 . 已知圆.
(1)直线截圆的弦长为，求的值.
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点满足：存在圆上的两点，使得．求的取值范围．

4 . 已知圆C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0与圆C₂：x²＋y²－2y－4＝0.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程．

5 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

6 . 已知圆和.
(1)证明：圆与圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦长.

7 . 已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=0上，且直线被圆M截得的弦长为2.
(1)求圆M的方程，并判断圆M 与圆N：的位置关系；
(2)若在x轴上的截距为且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得?若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

8 . 已知圆A的方程为，圆的方程为.
(1)判断圆A与圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.
(2)求两圆的公切线长.

9 . 椭圆（）的离心率为，过的左焦点的直线被圆（）截得的张长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设的右焦点为，在上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标），若不存在，说明理由.

10 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．