1 . 已知圆，圆．
(1)讨论圆与圆的位置关系；
(2)当时，求圆与圆的公切线的方程．

2 . 已知圆经过，两点．
(1)求圆的半径；
(2)判断圆（且）与圆的位置关系．

3 . 已知圆，圆.
(1)证明：圆与圆相交；
(2)求两圆的公共弦长；
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

4 . 已知点，，的方程为，点是上的动点．
(1)求面积的取值范围；
(2)是否存在点，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆方程：，圆相交点A、B.
(1)求经过点A、B的直线方程.
(2)求的面积.

6 . 已知圆C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0与圆C₂：x²＋y²－2y－4＝0.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程．

7 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

8 . 已知曲线C的方程为
(1)判断曲线C的形状；
(2)设直线与曲线C交于不同的两点M，N，且（O为坐标原点），求曲线C的方程．
(3)已知点，，若点P为（2）中所求曲线上一动点，且满足，求的取值范围．

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

10 . 已知圆
(1)求证：相交；
(2)求圆的公共弦所在的直线方程．