名校
1 . 已知圆C：
，点
，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，则点B的坐标为___________ ．
，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为
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2023-02-02更新
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1138次组卷
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6卷引用：4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题18 隐圆问题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9-10高一下·北京·期末
名校
2 . 已知⊙O：
和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
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2023-01-03更新
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404次组卷
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19卷引用：2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价
2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年辽宁省大连市瓦房店高级中学高一期末数学试卷福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）复习题二（已下线）2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（文）试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷北京海淀20中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第2章复习题
名校
3 . 若圆与圆
相切，则a的值为___________ .
与圆相切，则a的值为
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2021-10-25更新
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1038次组卷
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13卷引用：综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》-直线、圆的位置关系河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B）
名校
4 . 两圆
与
只有一条公切线，则
的最小值为
与只有一条公切线，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-27更新
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462次组卷
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5卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练
名校
5 . 动圆M与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆
的圆心
满足的方程为（ ）
相外切，且与直线相切，则动圆的圆心满足的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-14更新
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4042次组卷
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9卷引用：活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
真题
名校
6 . 设两圆
、
都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离
=
、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2019-01-30更新
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4507次组卷
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31卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系
人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第2课时 圆与圆的位置关系2015-2016学年山东省寿光现代中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.2 圆与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.4 圆与圆的位置关系（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系（已下线）第十三课时 课后 2.5.2 圆与圆的位置关系2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.4圆与圆的位置关系 同步测试-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.4圆与圆的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.2 圆与圆的位置关系2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第09讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 若曲线
与曲线
相交于
两点，且两曲线
处的切线互相垂直，则
的值是 _____________ ．
与曲线相交于两点，且两曲线处的切线互相垂直，则的值是
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2017-02-16更新
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664次组卷
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5卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系
名校
8 . 如果圆
上总存在到原点的距离为的点，则实数
的取值范围是
上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1076次组卷
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8卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 专题强化练6 和圆有关的最值（范围）问题
真题
名校
9 . 与直线
和曲线
都相切的半径最小的圆的标准方程是_________ .
和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是
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2019-01-30更新
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1503次组卷
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21卷引用：人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1
人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2.4圆与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）（已下线）2010年重庆市西南师大附中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(山东卷)（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则的最大值为
和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2016-12-03更新
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10835次组卷
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72卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练广东省广州市天河区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2018届高三二诊热身考试数学（文）试题北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市民德中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题16江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 圆与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题18 隐圆问题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第三节 圆的方程 A素养养成卷江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
